This is the 9786th most frequent Russian word.
эффективными
"Effektivnymi" means "effective" or "efficient" (plural form).
Here, 'эффективными' is used as a predicate adjective in instrumental plural form to describe 'методы' (methods).
Эти методы обучения являются эффективными.
These teaching methods are effective.
In this example, 'эффективными' is in instrumental plural form and complements the action 'оказались' (turned out).
Многие упражнения оказались эффективными для изучения иностранного языка.
Many exercises turned out to be effective for learning a foreign language.
Here, 'эффективными' is part of a predicate, describing the required quality of 'методы' (methods).