This is the 3107th most frequent Polish word.
prezydenckiego
"Prezydenckiego" means "presidential" (possessive or related to a president).
The word 'prezydenckiego' is used as an adjective describing the noun 'palace,' indicating that the palace is associated with the president.
Nowelizacja ustawy dotyczy pałacu prezydenckiego.
The amendment of the law concerns the presidential palace.
Here, 'prezydenckiego' again describes 'palace,' demonstrating possession or association of the palace with the president.
Wczorajsza konferencja odbyła się w ogrodzie prezydenckiego pałacu.
Yesterday's conference took place in the garden of the presidential palace.
In this sentence, 'prezydenckiego' is modifying the noun 'projekt,' specifying that the budget draft is related to or proposed by the president.