otwierającym

In a sentence

• Otwierającym się drzwiom nikt nie przeszkadzał.

  Nobody disturbed the opening doors.

  In this sentence, 'otwierającym' is the present participle used as an adjective describing 'doors' ('drzwiom') in the dative plural case.

• Prezentacja była bardzo dobrze przyjęta przez otwierającym ją przemówieniem.

  The presentation was very well received with the speech opening it.

  Here, 'otwierającym' is the instrumental singular form of the present participle, modifying 'speech' ('przemówieniem').

• Klucz otwierającym skrytki zgubił się.

  The key opening the lockers was lost.

  In this example, 'otwierającym' is describing 'key' ('klucz') in the instrumental singular case functioning as a descriptor indicating its purpose.