This is the 4650th most frequent Polish word.
muzycznej
"Muzycznej" means "musical" (feminine singular or genitive/dative singular form in Polish).
Here, 'muzycznej' is the genitive form of 'muzyczna', used to describe the type of academy in 'academii muzycznej'.
Studiuję teorię muzyczną na akademii muzycznej.
I study music theory at the music academy.
In this sentence, 'muzyczną' is the accusative form of 'muzyczna', used to describe the type of history in 'historię muzyczną'.
Książka przedstawia historię muzyczną XX wieku.
The book presents the musical history of the 20th century.
Here, 'muzycznej' is the locative form of 'muzyczna', used to describe the type of school in 'szkole muzycznej'.