This is the 17975th most frequent Polish word.
śmiejąc
"Śmiejąc" means "laughing" (gerund/participle form).
'Śmiejąc' is used here as a gerund-like form conveying a concurrent action: the child is playing and laughing at the same time.
Dziecko bawiło się w ogrodzie, śmiejąc się głośno.
The child was playing in the garden, laughing loudly.
Here, 'śmiejąc' introduces a participial phrase indicating a reason for noticing the day’s beauty, tied to her emotional reaction to a joke.
Śmiejąc się z żartu, zauważyła, jak piękny jest dzień.
Laughing at the joke, she noticed how beautiful the day was.
'Śmiejąc' is used to describe a simultaneous action ('walking' and 'laughing'), adding depth to the imagery.