This is the 16461st most frequent Turkish word.
yazılarının
"Of his/her/its writings" or "of your writings" (depending on context).
Here, 'yazılarının' refers to the possessive form 'his/her writings'.
Onun yazılarının güzelliği beni çok etkiliyor.
The beauty of his/her writings deeply impresses me.
In this context, 'yazılarının' relates to 'his/her articles' as the object of the sentence.
Gazetede yazılarının yayımlandığını gördüm.
I saw that his/her articles were published in the newspaper.
In this sentence, 'yazılarının' is used to describe a subset of 'his/her writings'.