This is the 8305th most frequent Turkish word.
mutluluğun
"Mutluluğun" means "your happiness" in English.
Here, 'mutluluğun' refers to the concept of happiness, used in a possessive sense indicating 'happiness's starting point'.
Mutluluğun sıcak bir gülümsemeyle başlar.
Happiness begins with a warm smile.
In this sentence, 'mutluluğun' is possessive, meaning 'the source of your happiness'.
Arkadaşlarının başarıları mutluluğun kaynağıdır.
Your friends' achievements are the source of happiness.
Here, 'mutluluğun' implies a relationship or connection of happiness (possessively) to the concept of peace.