This is the 11244th most frequent Turkish word.
düşmanlarını
"His/her/its enemies" or "the enemies of him/her/it."
The word 'düşmanlarını' here means 'his enemies' and indicates the object of the sentence.
Düşmanlarını yenmek için çok çalıştı.
He worked hard to defeat his enemies.
In this case, 'düşmanlarını' is used to ask if the addressed person knows 'his enemies', functioning as the object in the question.
Onun düşmanlarını tanıyor musun?
Do you know his enemies?
Here, the word 'düşmanlarını' again means 'his enemies' and is part of the action described, i.e., mobilizing them.