This is the 9430th most frequent Turkish word.
adasının
"Adasının" means "of his/her/its island" or "of the island" in English, depending on context.
The word "adasının" in this sentence is used with a possessive suffix indicating "of the island" being possessed by an unspecified subject.
Adasının güzelliği beni büyüledi.
The beauty of the island amazed me.
Here, "adasının" refers to "around her/his island," denoting possession and context relating to location.
Adasının etrafında yürüyüş yapmak için zaman ayırdı.
He took time to walk around the island.
The usage here, "adasının," indicates "of his/her island," expressing ownership and the aspect of discussing its situation.