This is the 17539th most frequent Polish word.
zbliżające
"Approaching" or "coming closer."
The word 'zbliżające' in this sentence is an adjectival participle, describing the holidays ('wakacje') as approaching or coming near.
Zbliżające wakacje są powodem do radości.
The approaching holidays are a reason for joy.
Here, 'zbliżające się' refers to children ('dzieci') that are coming or moving closer; it is a descriptive phrase combining the participle with the reflexive particle 'się'.
Zbliżające się dzieci chcą pozdrowić babcię.
The approaching children want to greet their grandmother.
The term 'zbliżającego' modifies 'samolotu' ('airplane'), conveying that the airplane is coming closer or approaching; 'zbliżającego' is in the genetive singular masculine, matching the noun 'samolotu'.