This is the 1920th most frequent Polish word.
ukraiński
"Ukraiński" means "Ukrainian" in English.
Here, 'ukraińskiego' describes the language 'Ukrainian' in its genitive form because it follows 'języka', which requires the genitive.
Mój przyjaciel uczy się języka ukraińskiego.
My friend is learning the Ukrainian language.
In this case, 'ukraińska' functions as an adjective describing the noun 'książka', meaning 'book'.
To jest ukraińska książka.
This is a Ukrainian book.
Here, 'ukraińskim' is the adjective 'Ukrainian' in its instrumental form, modifying 'zespołem muzycznym', meaning 'music band'.