This is the 12135th most frequent Polish word.
mająca
"Having" or "possessing."
Here, 'mająca' acts as a present participle describing the noun 'książka'.
Książka mająca wiele stron była bardzo interesująca.
The book having many pages was very interesting.
In this sentence, 'mająca' specifies the attribute of the girl, connected to the complementary phrase 'na sobie czerwoną sukienkę'.
Dziewczyna mająca na sobie czerwoną sukienkę tańczyła na środku parkietu.
The girl wearing a red dress danced in the center of the dance floor.
Here, 'mająca' serves to characterize the noun 'firma' and introduces its defining quality—its extensive experience.